La amplia trayectoria de García Sáinz en la seguridad social mexicana se inicia al ser nombrado subdirector General Administrativo del Instituto Mexicano del Seguro Social, (IMSS), cargo que desempeñó de 1966 a 1976, participando en la elaboración de las modificaciones hechas a la Ley del Seguro Social en 1970 y en la formulación de la Nueva Ley de 1973.

Fue designado por el entonces presidente de la república, Miguel de la Madrid Hurtado como director del IMSS en 1982 y ratificado en su función en 1988 por el nuevo presidente Carlos Salinas de Gortari, lo que aseguró la continuidad en el avance de los programas de la seguridad social mexicana, permaneciendo en el cargo hasta 1991.

LSe desempeñó como Presidente del Comité Permanente Interamericano de Seguridad Social (CPISS) y dentro del Centro Interamericano de Estudios de Seguridad Social (CIESS) de 1983 a 1988 y Presidente de la Conferencia Interamericana de Seguridad Social (CISS) a partir de 1988, ratificado por tres años más durante la XV Asamblea General de la CISS en noviembre de 1989.